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Conceptos básicos de estadística

Muy a menudo en conversaciones con amigos y conocidos se hacen las siguientes preguntas:

«¿Cuántos miles de kilómetros conduces con tu coche de media al año? »

«¿Cuánto pagas de media al mes por tu recibo de electricidad? “

«¿Cuánto gastas de media al año en medicinas? »

La vida misma nos ha obligado a buscar promedios, y vamos a tratar de mostrarles algunos casos específicos y ejemplos para que quede más claro.

El ejemplo sería el del sector de la energía – calefacción central o calefacción eléctrica.

El 1 de septiembre, se anunció un aumento del 11% en el precio de la calefacción y te encuentras en un dilema: detenerla y usar la calefacción eléctrica o dejarla. Los beneficios y daños a la salud no serán el caso, sino el aspecto puramente matemático (financiero) del problema.

El vecino de abajo te ha proporcionado amablemente sus facturas de electricidad, y hace mucho tiempo que ha hecho su elección a favor de la electricidad. Veamos los primeros datos de las facturas de los vecinos:

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sept Oct Nov Dic
82 75 70 52 40 41 42 13 42 54 74 80

Y ahora tus costes, y añadiremos los de la electricidad:

  Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sept Oct Nov Dic
Elect 20 21 22 20 21 22 45 55 20 21 20 23
Calefacción 68 62 66 28 0 0 0 0 0 35 65 66

A partir de este ejemplo, trataremos de explicar el concepto de promedio estadístico, que para ser más interesante puede ser calculado de varias formas diferentes, otro aspecto importante es qué método es el mejor para cada caso.

Por lo tanto, el más extendido y fácil de calcular es el método MEDIA, en el que simplemente recogemos todos los valores y los dividimos por el número de coleccionables, en este caso 12 meses.

Para el vecino 82 + 75 + 70 + 52 + 40 + 41 + 42 + 13 + 42 + 54 + 74 + 80 = 665

665/12 = 55.40 gasto medio mensual del recibo de electricidad.

Tuyo: 88 + 83 + 88 + 48 + 21 + 22 + 45 + 55 + 20 + 56 + 85 + 89 = 700

700/12 = 58.30 consumo medio mensual de los recibos de electricidad y calefacción,

La conclusión parece clara incluso sin el aumento previsto del precio de la calefacción de vapor.

¿Te preguntas por qué hay otras formas de calcular? Cada método dará una perspectiva diferente sobre los números y dependiendo de las características de cada caso será más apropiado un método u otro.

Como puedes ver en los datos de tu vecino y los tuyos hay valores muy bajos o altos, las razones pueden ser diferentes, pero el resultado está ahí.

Por esta razón, las estadísticas también ofrecen otro método para determinar el valor medio: el método MEDIANA. Sin embargo, para este método, los datos deben estar en orden ascendente o descendente y el promedio de la serie es la mediana. En este caso tenemos una cantidad uniforme de datos, en cuyo caso recurrimos a su valor medio. Vamos a escribirlos:

82 75 70 52 40 41 42 13 42 54 74 80 y ordenarlos en orden ascendente

13 40 41 42 42 52 54 70 74 75 80 82, donde 52 y 54 son los promedios y su media aritmética es 53 que es la MEDIANA (el valor medio de la factura de electricidad del vecino).

Ahora los tuyos:

88 83 88 48 21 22 45 55 20 56 85 89 o en orden ascendente

20 21 22 45 48 55 56 83 85 88 88 89, donde 55 y 56 son los promedios y 55.5 es la MEDIANA (la mediana de tu recibo).

Desde un punto de vista real, los datos calculados que utilizan este método son inferiores a los de la media, pero hay otra cosa que hay que tener en cuenta: cuanto más largas sean las series de datos, por ejemplo, se incluyen dos facturas del año pasado, cuando no se estaba en casa en los meses calurosos y el vecino estaba en casa viendo algunos campeonatos de fútbol, las diferencias entre la media y la mediana se reducirían.

También hay una tercera manera de calcular el valor promedio llamado MODA – para ser honesto, en primer lugar, es el método menos utilizado y, en segundo lugar, el resultado depende en gran medida de factores secundarios – basta con mirar los números que aparecen con más frecuencia en la base de datos… Existe la posibilidad de que pueda haber más de una moda o de que no haya ninguna moda, lo que dificulta la determinación de la media.

En esta serie de datos hay otro parámetro importante. Y este es el RANGO de valores. El valor medio es naturalmente un parámetro interesante, pero en países con un clima continental pronunciado, donde los inviernos son fríos y los veranos calurosos y queremos vivir en temperaturas normales (el aire acondicionado funciona tanto en invierno como en verano). Matemáticamente, el rango es la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño, a menudo confundido con el valor más grande y el más pequeño, pero esto no es correcto.

Así que tu vecino tiene 82-13 = 69 y tú tienes 89-22 = 67. El rango muestra la amplitud de los datos, a qué distancia se encuentran los valores de los datos más bajos a los más altos.

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