1. Home
  2. Docs
  3. Στατιστικη – ή οδηγος του χαρτοπαικτη
  4. Περιεχομενο εκπαιδευσης
  5. Βασικές έννοιες στη στατιστική

Βασικές έννοιες στη στατιστική

Πολύ συχνά σε κουβέντες με φίλους και γνωστούς, γίνονται οι εξής ερωτήσεις:

“Πόσα χιλιάδες χιλιόμετρα το χρόνο οδηγείτε κατά μέσο όρο;”

“Πόσα πληρώνετε στον λογαριασμό για τον ηλεκτρισμό, κατά ένα μέσο όρο;”

“Πόσα χρήματα δαπανείτε κατά μέσο όρο σε ένα μήνα για φάρμακα;”

Η ίδια η ζωή μας έχει απαιτήσει να ψάξουμε για μέσους όρους και για αυτό θα προσπαθήσουμε να σας δείξουμε μια συγκεκριμένη περίπτωση για να ξεκαθαρίσουμε λίγο το τοπίο.

Το παράδειγμα θα είναι από τον τομέα της ενέργειας – κεντρική θέρμανση ή θέρμανση με ρεύμα.

Την 1η Σεπτεμβρίου, ανακοινώθηκε αύξηση της τιμής θέρμανσης κατά 11% και βρίσκεστε σε δίλημμα – να την σταματήσετε και να χρησιμοποιήσετε ηλεκτρική θέρμανση ή να την κρατήσετε. Δεν τίθεται θέμα οφέλους ή βλάβης στην υγεία εδώ, αλλά μας νοιάζει η καθαρά μαθηματική (οικονομική) πλευρά του θέματος.

Ο γείτονας από τον κάτω όροφο, ο οποίος εδώ και πολύ καιρό επέλεξε ηλεκτρική θέρμανση, σας έδειξε τον λογαριασμό του ρεύματος του. Ας δούμε πρώτα τα στοιχεία των λογαριασμών του γείτονα:

Γεν Φλ Μαρ Απρ Μάϊ Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπτ Οκτ Νοέ Δεκ
82 75 70 52 40 41 42 13 42 54 74 80

Και τώρα τις δικές σας χρεώσεις, προσθέτοντας και αυτές για την ηλεκτρική ενέργεια:

  Γεν Φλ Μαρ Απρ Μάϊ Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπτ Οκτ Νοέ Δεκ
Ηλεκτρ 20 21 22 20 21 22 45 55 20 21 20 23
Θέρμαν 68 62 66 28 0 0 0 0 0 35 65 66

Με βάση αυτό το παράδειγμα, θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε την έννοια των στατιστικών στη μέση τιμή, η οποία μπορεί να υπολογιστεί με διάφορους τρόπους.

Ένα άλλο ερώτημα είναι ποια μέθοδος θέρμανσης είναι η καλύτερη για εσάς.

Έτσι, ο πιο διαδεδομένος και ο ευκολότερος υπολογισμός είναι η μέθοδος MEAN, όπου συλλέγουμε απλά όλες τις αξίες και τις διαιρούμε με τον αριθμό των συλλεκτών – στην περίπτωση αυτή 12 μήνες.

Για το γείτονα έχουμε 82 + 75 + 70 + 52 + 40 + 41 + 42 + 13 + 42 + 54 + 74 + 80 = 665

665/12 = 55.40 μέσος μηνιαίος λογαριασμός ηλεκτρισμού.

Και ο δικός σας: 88 + 83 + 88 + 48 + 21 + 22 + 45 + 55 + 20 + 56 + 85 + 89 = 700

700/12 = 58.30 μέσος μηνιαίος λογαριασμός ηλεκτρισμού και θέρμανσης.

Το συμπέρασμα φαίνεται σαφές ακόμη και χωρίς την προβλεπόμενη αύξηση της τιμής της θέρμανσης.

Αναρωτιέστε γιατί υπάρχουν άλλοι τρόποι υπολογισμού; Καθένας από αυτούς δίνει μια διαφορετική προοπτική για τους αριθμούς και ανάλογα με την ερώτηση που προσπαθείτε να απαντήσετε, κάποιος από τους τρεις μπορεί να είναι πιο κατάλληλος.

Αλλά όπως βλέπετε στα δεδομένα του γείτονά σας και στα δικά σας υπάρχουν πολύ χαμηλές ή πολύ υψηλές τιμές. Οι λόγοι μπορεί να είναι διαφορετικοί, αλλά το αποτέλεσμα είναι το ίδιο. Μπορεί ο γείτονάς σας μην ζεσταινόταν στο εξοχικό του τον Αύγουστο, ενώ εσείς να ενεργοποιήσατε το κλιματισμό γιατί είχε ζέστη.

Για το λόγο αυτό, η στατιστική παρέχει μια άλλη μέθοδο προσδιορισμού της μέσης τιμής – τη μέθοδο MEDIANA. Τα δεδομένα πρέπει να είναι σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά και ο μέσος όρος της σειράς είναι ο μέσος. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε ένα ζυγό ποσό δεδομένων, οπότε καταφεύγουμε στη μέση αξία τους. Ας το κάνουμε στο χαρτί:

82 75 70 52 40 41 42 13 42 54 74 80 και τα τοποθετούμε με αύξουσα σειρά

13 40 41 42 42 52 54 70 74 75 80 82, όπου το 52 και το 54 είναι οι μέσοι

​​ και ο αριθμητικός τους μέσος είναι το 53 το οποίο είναι το MEDIANA (η μέση τιμή του λογαριασμού ηλεκτρικής ενέργειας του γείτονα).

Τώρα η δική σας μέση τιμή:

88 83 88 48 21 22 45 55 20 56 85 89, ή με αύξουσα σειρά

20 21 22 45 48 55 56 83 85 88 88 89, όπου το 55 και το 56 είναι οι μέσοι και το 55.5 είναι το MEDIANA (η μέση τιμή του δικού σας λογαριασμού).

Εκ των πραγμάτων, τα δεδομένα που υπολογίζονται χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο είναι λιγότερα από το μέσο όρο, αλλά υπάρχει και ένα άλλο πράγμα που πρέπει να λάβετε υπόψη – όσο μεγαλύτερη είναι η σειρά δεδομένων οι διαφορές μεταξύ μέσο όρο και διάμεσο θα είναι μικρότερες. Για παράδειγμα, αν έχετε συμπεριλάβει δύο περσινούς λογαριασμούς, όταν δεν βρισκόσασταν στο σπίτι κατά τους ζεστούς μήνες και ο γείτονάς σας ήταν στο σπίτι παρακολουθώντας πρωταθλήματα ποδοσφαίρου.

Υπάρχει επίσης ένας τρίτος τρόπος υπολογισμού της μέσης τιμής που ονομάζεται ΕΠΙΚΡΑΤΟΥΣΑ ΤΙΜΗ – για να είμαστε ειλικρινείς, πρώτον, δεν χρησιμοποιείται συχνά, και, δεύτερον, το αποτέλεσμα εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από άλλους παράγοντες. Απλά κοιτάξτε τους αριθμούς που εμφανίζονται πιο συχνά στη βάση δεδομένων. Υπάρχει πιθανότητα να υπάρχουν περισσότερες από μία επικρατούσες τιμές ή καμία επικρατούσα τιμή, γεγονός που καθιστά δύσκολο τον καθορισμό του μέσου όρου.

Σε αυτή τη σειρά δεδομένων υπάρχει μια άλλη σημαντική παράμετρος. Και αυτή είναι το εύρος τιμών.

Η μέση τιμή είναι φυσικά μια ενδιαφέρουσα παράμετρος, αλλά σε χώρες με έντονο ηπειρωτικό κλίμα, όπου οι χειμώνες είναι κρύοι και τα καλοκαίρια είναι ζεστα και θέλουμε να ζήσουμε σε κανονικές θερμοκρασίες (το κλιματιστικό λειτουργεί τόσο το χειμώνα όσο και το καλοκαίρι). Το εύρος είναι η διαφορά μεταξύ της μεγαλύτερης και της μικρότερης τιμής, που συχνά μπερδεύεται με τη μεγαλύτερη και τη μικρότερη τιμή, αλλά αυτό δεν είναι σωστό.

Οπόταν, το εύρος του γείτονα σας είναι 82-13 = 69 και το δικό σας 89-22 = 67. Το εύρος δείχνει το πλάτος των δεδομένων, πόσο μακριά είναι οι τιμές από τα χαμηλότερα έως τα υψηλότερα δεδομένα.

Was this article helpful to you? Yes 4 No